隐马尔克夫模型的一些概念

马尔克夫模型的一些概念

状态链：今天的天气：{Sun, Cloud,Rain}
观察链：今天的干湿度：{Soggy， Damp， Dryish， Dry}

Assumptions: 今天的干湿度状态决定(天气状态)， 明天的天气只与今天的天气有关
Define：
状态初始概率：

$$\pi_i=P{(y_i = S_i)} 1<i<N$$

状态转移概率：

$$a_{ij} = P(y_{t+1}=S_j|y_t=S_i), 1\leq i,j\leq N$$

输出观测概率

$$b_{ij} = P(x_t=O_j | y_t =S_i), 1 \leq i\leq N, 1\leq j\leq M$$

要求的输出：

$$P(y_i = S_i, x_j = O_j) =\pi_i *b_{ij}$$ $$P(y_{i+1} = S_p,x_{j+1}=O_q) = a_{ip}*\pi_i*b_{i+1，j+1}$$

解决三种问题：

1. 有一个词典的统计数据可以得到模型{A,B,Π} ，可以得到观察序列，想知道隐藏序列，语音识别，词性标注
2. 得到模型，知道状态序列，想预测概率最大的观察序列
3. 如何训练得到一个比较好的模型